A Szegedi Tudományegyetem kutatói bizonyították, hogy egy egyszerű inga mozgása kaotikus lehet. Egy egészen konkrét és hétköznapi jelenség példáján mutatták ki, hogy determinisztikus, tehát ismert törvényszerűségeket követő rendszerek hogyan és miért viselkedhetnek véletlenszerűen. Az eredmény nemzetközi szinten is kiemelkedő, hiszen több évtizedes matematikai sejtésre sikerült teljes bizonyítást adniuk. (A képen:

A Szegedi Tudományegyetem kutatói – a Budapesti Műszaki Egyetem egyik kutatójával együttműködésben – elméleti matematikai eszközök és számítógépes algoritmusok segítségével igazolták, hogy – a mechanika Newton-féle törvényeit követő – egyszerű fizikai inga kaotikus, megjósolhatatlan mozgásra képes abban az esetben, ha periodikusan lökjük, és hat rá a súrlódás is. Az eredmények azt mutatják, hogy a kiindulási helyzettől függően bármilyen bonyolult mozgás és lehetséges viselkedés előfordulhat az inga lengése közben. Ez pedig tényleg a káosz, az összevisszaság egy formája, magyarázza Hatvani László akadémikus, a Szegedi Tudományegyetem professzora.

A négyfős kutatócsoport ennek a régóta fennálló sejtésnek adta meg az első egzakt és teljes bizonyítását, melyet a tárgykör vezető folyóiratában, az amerikai SIAM Journal on Applied Dynamical Systems-ben publikált. A tudományos megállapítás nagy érdeklődést keltett külföldön, hiszen a magyar matematikusok egy nagyon egyszerű mechanikai rendszert vizsgáltak, amely az ember hétköznapi életében is gyakran előfordul, mint például az ingaóra vagy a gyermekhinta.

Az eredmény tudományos értékét mutatja, hogy egyrészt általános módszert ad kaotikus jelenségek bizonyítására és segíti az ilyen jellegű – determinisztikus voltuk ellenére véletlenszerűen viselkedő – rendszerek működésének megértését. Másrészt magyarázatul szolgál – ami különösen fontos a gyakorlati alkalmazások szempontjából – számítógépes szimulációk során felbukkanó szokatlan, és korábbi ismereteink alapján nehezen értelmezhető jelenségek előfordulására, világít rá Hatvani László.

Az ingamozgás egyenletének vizsgálata azt is kimutatta, hogy benne a káosz szerencsére csak "ritkán" fordul elő, így senkinek sem kell a játszótéren attól tartania, hogy egy gyermek hintáztatása közben a hinta megjósolhatatlanul bonyolult mozgásba kezd.

A képen a fizikai inga modellje. A zöld V vektor jelzi a felfüggesztett merev test mindenkori sebességét, a kék A vektor pedig a mindenkori gyorsulását. (Forrás: Wikipédia.)