A mesterséges intelligencia több mint 700 matematikai kézirattal állt elő, amelyek között évtizedek óta nyitott problémákhoz kapcsolódó eredmények is vannak. A kutatók egy része tudománytörténeti fordulatról beszél, mások a bizonyítások ellenőrizhetőségét, a kutatói pályák jövőjét és a tudományos együttműködés veszélybe kerülésétől tartanak.

A mesterséges intelligencia már nem csupán a tudósok munkáját gyorsíthatja fel: egyre több bizonyíték utal arra, hogy önálló matematikai kutatási eredmények előállítására is képes. Ennek látványos példájaként az OpenAI október 6-án több mint 700 matematikai kéziratot tett közzé, amelyek 372 eredménycsoportba rendezve számos kutatási területet érintenek. A bejelentés világszerte felkavarta a matematikusok közösségét, és már a „Mathocalypse”, vagyis matematikai apokalipszis elnevezés is terjedni kezdett.

Tanács Zoltán tudományos és technológiai miniszter Facebook-bejegyzésében az emberi tudomány történetének egyik lehetséges fordulópontjaként értékelte a fejleményeket. Szerinte nem a matematika végét jelenti, ha a mesterséges intelligencia képes új összefüggéseket feltárni és bizonyításokat előállítani, hanem azt a korszakot zárhatja le, amelyben magától értetődőnek tekintettük, hogy az új tudományos felismerések kizárólag emberi elméből születhetnek.

A miniszter a bejegyzésében többek között a prímszámok eloszlásával, a π szám törtekkel való közelítésével, a sokdimenziós geometria problémáival, az algebrai feltevések ellenpéldáival, valamint a kvantum- és plazmafizika matematikai leírásával kapcsolatos eredményeket emelte ki.

Az OpenAI közlése szerint az új, egyelőre nem nyilvános modell több ezer matematikai problémán dolgozott, egy-egy eredmény előállításához pedig átlagosan mintegy háromórányi ChatGPT Pro-egyenértékű számítási kapacitást használt fel.

Nem pusztán gyorsabb számológépről van szó

A fejlemény jelentőségét az adja, hogy a rendszerek nem egyszerűen ismert képleteket alkalmaznak, hanem olyan matematikai állításokat és bizonyításokat is előállíthatnak, amelyek új kutatási irányokat nyithatnak meg. A közzétett munkák között a matematikusok szerint több komoly, régóta vizsgált problémához kapcsolódó eredmény is található. Ez azonban nem jelenti azt, hogy az összes híres matematikai sejtés megoldódott volna, vagy hogy a közölt eredmények mindegyikét már elfogadta volna a tudományos közösség.

A bizonyítások egy részét a Lean nevű formális matematikai rendszerben is rögzítették. Ez lehetővé teszi, hogy a matematikai érvelés logikai helyességét számítógéppel ellenőrizzék. A formális ellenőrzés ugyanakkor önmagában nem bizonyítja, hogy egy eredmény valóban új, hogy a kézirat állítása pontosan megfelel a géppel ellenőrzött tételnek, vagy hogy a felfedezés jelentőségét megfelelően értelmezték.

Az OpenAI közleménye ezért nem egy tudományos forradalomról bizonyítéka, hanem hatalmas mennyiségű, további vizsgálatra váró matematikai anyag. A The Verge beszámolója szerint a 719 kéziratból mintegy 300 fő eredményhez készült formális bizonyítás, vagyis a gyűjtemény körülbelül 42 százaléka jutott el erre a szintre. A megjelenést követően három kéziratot vissza is vontak, mert egy előjelhiba érvénytelenítette az érvelést.

A matematikusokat nemcsak a lehetőségek, hanem a következmények is nyugtalanítják

A nemzetközi visszhang korántsem egyöntetű. A kutatók egy része rendkívüli tudományos lehetőséget lát a fejleményekben, mások a kéziratok nagy mennyisége, változó minősége és nehézkes ellenőrizhetősége miatt aggódnak. A The Verge-nek nyilatkozó matematikusok szerint már az anyag áttekintése is komoly feladat, a bizonyítások megértése és ellenőrzése pedig akár éveket vehet igénybe.

A problémát nem kizárólag a hibalehetőség jelenti. Egyes kutatók szerint több kézirat nehezen követhető, a szakirodalmi hivatkozások pedig nem mindig teszik világossá, hogyan illeszkednek az eredmények a korábbi kutatásokhoz. A matematikai bizonyítás ugyanis nem pusztán egy helyesnek látszó végkövetkeztetés: a tudományos közösségnek azt is meg kell értenie, hogy az eredmény miként született, miért fontos, és milyen további felismerésekhez vezethet.

A francia Hugo Duminil-Copin, a 2022-es Fields-érem kitüntetettje különösen megrázónak nevezte a történteket. A Le Monde beszámolója szerint az OpenAI új gyűjteményében tizenhat olyan kérdés is szerepelt, amely közvetlenül kapcsolódott a kutatásaihoz. A matematikus attól tart, hogy a fejlemények nemcsak a kutatói pályákat rendezhetik át, hanem a tudományos együttműködés hagyományos kultúráját is meggyengíthetik.

Ez utóbbi veszély nem elhanyagolható. A kutatók évekig dolgozhatnak egy problémán, amelyre egy gépi rendszer rövid idő alatt megoldást javasol. Egy-egy ilyen eredmény akár egy doktori értekezés, egy kutatási program vagy egy pályázat alapját is érintheti. A fiatal kutatók különösen kiszolgáltatott helyzetbe kerülhetnek, ha a tudományos előmenetelükhöz szükséges témák egy része egyik napról a másikra megváltozik.

A kutatói közösség számára az is kérdés, hogy a nagy technológiai vállalatok milyen feltételekkel és milyen felelősséggel teszik közzé eredményeiket. Az OpenAI egyeztetett a matematikai mesterséges intelligencia alkalmazásával foglalkozó, a princetoni Institute for Advanced Study keretében működő tanácsadó csoporttal, ám a szakértők szerint a vállalat nem teljesítette maradéktalanul az ajánlásokat. A kritikusok különösen azt kifogásolják, hogy a tudományos közösségnek kell feldolgoznia és ellenőriznie a saját fejlesztésű, a nyilvánosság számára még nem hozzáférhető modell által előállított eredmények hatalmas tömegét.

Mit jelent mindez Magyarország számára?

Tanács Zoltán a változást nem pusztán technológiai kihívásként, hanem Magyarország számára történelmi lehetőségként is értelmezi. Bejegyzésében 500 millió eurós magyar hozzájárulást helyezett kilátásba az európai AI Gigafactory programhoz, emellett a hazai szuperszámítógépes infrastruktúra fejlesztését, szuverén magyar mesterségesintelligencia-megoldások létrehozását és az MI-kompetenciák széles körű fejlesztését is célként jelölte meg.

Ezek a vállalások egyelőre a miniszter bejegyzésében megfogalmazott tervekként kezelendők; megvalósításuk részleteit, finanszírozási hátterét és ütemezését külön is tisztázni kell. A fejlett MI használatához ugyanis nem elegendő a számítási kapacitás: megfelelő kutatóintézetekre, képzett szakemberekre, hozzáférhető adatokra és ellenőrizhető tudományos munkafolyamatokra is szükség van.

A kisebb országok számára valóban lehetőség nyílhat arra, hogy korábban csak a legnagyobb kutatóközpontokban elérhető eszközökkel dolgozzanak. Ez azonban nem automatikus előny. Ha a legfejlettebb modellek és számítási infrastruktúrák néhány globális vállalat kezében összpontosulnak, az új technológia akár tovább is növelheti a tudományos egyenlőtlenségeket.

A legfontosabb kérdés ezért nem egyszerűen az, hogy az ember vagy a gép bizonyít-e gyorsabban. Hanem az, hogy ki fér hozzá az eszközökhöz, ki ellenőrzi az eredményeket, ki részesül a felfedezések hasznából, és megmarad-e a kutatók lehetősége arra, hogy szabadon vitassák meg egymással a még megoldatlan problémákat.

A matematikai apokalipszis elnevezés látványos, de félrevezető is lehet. A matematika nem ér véget attól, hogy a mesterséges intelligencia új tételeket állít elő. A tudósok feladata azonban kétségtelenül változik: a megoldások keresése mellett egyre fontosabb lesz azok ellenőrzése, értelmezése és beépítése az emberi tudásba. A következő évek egyik nagy kérdése az lesz, hogy a tudomány képes-e lépést tartani a gépek teljesítményével úgy, hogy közben ne veszítse el saját legfontosabb értékeit: a megértést, az együttműködést és a kritikus gondolkodást.

Források: OpenAI, Facebook, The Verge, Le Monde Hugo, TechCrunch

Az összeállítás az AI segítségével készült