1252-ben tehát IV. Béla leánya, Konstancia Halics (a későbbi Galícia) Rurik-házból származó hercegével, Lev Daniiloviccsal házasodott össze. Apja, Daniil Halickij halála után 1264-ben Lev királyi rangot örökölt, vele a peremisli hercegséget és a róla elnevezett Lvovot. Lev, aki a Halics-Voliny hercegséghez kötötte Kárpátalja egy részét is (Munkács városával!), 1301-ben hunyt el.
A korabeli és a későbbi krónikák ellentmondásosan számolnak be a frigyről. Egyes megítélések szerint férjének vad, féktelen természetétől, részeg duhajkodásaitól Konstancia sokat szenvedett. Mások viszont arról írnak, hogy férje pravoszláv hitvallása ellenére a magyar nej megmaradhatott katolikusnak. Házassága után nemcsak kitartott hite mellett, hanem a katolicizmus védnöke lett az ukrán földeken. Sőt, Lev Daniilovics korát megelőző, kivételes egyházi toleranciáról tett tanúbizonyságot: nemcsak hogy nem gördített akadályokat hitvese katolikus szertartás szerinti hitgyakorlása elé, hanem még segítette a magyar dominikánus misszionáriusok kulturális tevékenységét, akiknek védnöke és patrónája Konstancia volt.
Mindezek ellenére a királyné 1266-ban apácák közé, a sandrai (ószandeci) zárdába vonult, ott is halt meg tíz év múlva; a katolikus egyház 1674-ben avatta boldoggá. Konstancia Lvov legrégebbi, Keresztelő Szent János nevét viselő temploma alatti kriptában lelt örök nyugodalmat. A templomot dominikánus szerzetesek építették 1260 körül, férje rendelésére, Konstancia számára. Kívül a falat a királyné domborműves megörökítése ékesíti. Az „udvari kápolna” idővel átkerült az örményekhez, akik 1886-ban neoromán stílusban átépítették, meghagyva ugyanakkor néhány régi részletet.
